Tìm tất cả các g ía trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=-x^3+3mx+1 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).
A.m=1
B.m=-1/2
C.m=3/2
D.m=1/2
giúp mình nha !!! cám ơn !!! <3 <3
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y
-
x
3
+
3
m
x
+
1
có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ). A.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).
A. m = 3 2
B. m = - 1 3
C. m = 1
D. m = 1 2
Chọn D
Ta có y ' = - 3 x 2 + 3 m
y ' = 0 ⇔ x 2 - m = 0 (*)
Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị
⇔ P T ( * ) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 ( * * )
Khi đó 2 điểm cực trị
Tam giác OAB vuông tại O
V ậ y m = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồ thị hàm số
y
-
x
3
+
3
m
x
+
1
có 2 điểm cực trị A,B
x
A
x
B
sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m. A. m 1 B. m 4 C. m 2 D.
m...
Đọc tiếp
Đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1 có 2 điểm cực trị A,B x A < x B sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.
A. m = 1
B. m = 4
C. m = 2
D. m ∈ ∅
Đáp án B.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 3 m ; y ' = 0 ⇔ [ x = m ⇒ y = 2 m m + 1 ⇒ B ( m ; 2 m m + 1 ) x = - m ⇒ y = - 2 m m + 1 ⇒ A ( - m ; - 2 m m + 1 )
Do ABOE là hình bình hành nên A B = E O ⇒ 2 m = 4 4 m m = 32 ⇒ m = 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số : \(y=x^3+3mx^2+2\left(1\right)\), với \(m\) là tham số thực. Tìm m để đồ thì hàm số (1) có 2 điểm cực trị A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2. (O là gốc tọa độ)
Với mọi \(x\in R,y'=3x^2+6mx\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-2m\)
Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình \(y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\). Khi đó, tọa độ các điểm cực trị là \(A\left(0;2\right),B\left(-2m;4m^3+2\right)\)
\(S_{OAB}=1\Leftrightarrow OA.d\left(B;OA\right)=4\Leftrightarrow\left|2\right|=2\Leftrightarrow\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}\) (thỏa mãn)
Vậy với \(m=\pm1\) thì hàm số có 2 cực trị thỏa mãn bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ A.
m
±
1
2
4
B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
A. m = ± 1 2 4
B. m = ± 1
C. m = 1
D. m ≠ 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
4
m
3
có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có di...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. m = ± 1 2 4 .
B. m = ± 1.
C. m = 1
D. m ≠ 0
MmCho hàm số y=2x+1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng y=-2x+m-1.giá trị âm của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)có diện tích =căn 3
A.m=-1 B.m=-5 C.m=-2 D.m=-4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(
m
2
-
1
)
x
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
A. m = - 3 - 2 2 h o ặ c m = - 1
B. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 1
C. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 3 - 2 2 .
D. m = - 3 + 2 2
Chọn C
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt
Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )
Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
3
m
2
có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ) A. m 1 B.
m
±
1
C.
m
±
2
D. m 1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = ± 2
D. m = 1
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chọn B.
Ta có: 
Do 3 điểm O,A, B không thẳng hàng nên
Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)